تحلیل ارتعاش و پایداری ورقهای دارای حرکت محوری به روش اجزای محدود استاندارد و طیفی

در مقالۀ حاضر، روشهای اجزای محدود استاندارد و طیفی براساس نظریه کلاسیک ورق برای تحلیل ارتعاش و پایداری دینامیکی ورقهای نازک دارای حرکت محوری و تحت اثر نیروهای غشایی، توسعه داده شده اند. فرمولسازی اجزای محدود استاندارد به کمک اصل هامیلتون و مستقل از نوع جزء استخراج شده است. البته برای حل مثالهای عددی یک جزء چهارضلعی ایزوپارامتریک با توابع درونیابی لاگرانژ بسط داده شده است. روش اجزای محدود طیفی در واقع حل معادلۀ دیفرانسیل حاکم بر رفتار ورق دارای سرعت محوری است. روش طیفی هرچند محدودیتهایی را از حیث شرایط مرزی ورق و نیروهای غشایی داراست، اما منجر به حل دقیق ارتعاش آزاد و پایداری دینامیکی ورق متحرک بر روی غلتکهای موازی می شود. این روش می تواند مبنای خوبی برای تعیین میزان دقت روشهای عددی باشد.